中国干支历法中的第二十一天回历、公历、农历的换算

在研究世界伊斯兰历史时，不可避免地将回历中记载的史实转换为公历，或者将公历中包含的公历转换为回历。《回历纲要》、《历历对话》、《万年历谱》、《回回天文学史研究》[1--4]等专着均包含回历转公历的公式因此，转换结果之间经常存在一日差异，但尚未讨论过针对一日差异的简单校正方法。 1998年，《北京大学学报》（自然科学版）发表文章讨论了中国农历、公历和回历之间的转换[5]。但是，作者根据上述作品中列出的公式计算结果；发现与实际日期的偏差往往大于1天，甚至可以达到10天。因此，有必要讨论计算误差的来源和计算公式的改进。这篇文章是专门写的。

一、国历转公历

1。转换公式导出

公历每年有 365.242 天（简化为 365.2422 天），而回历每年有 354.242 天。天（简化为 354.36707 天），所以回历中的一年仅相当于 354.36707/365.2422=0. 或 0.36707/365.2422=0.公历年。元旦，即徽历元年，定于公元622年7月16日。由于当时的历法计算有误，按照现代公历，应将当时的7月16日改为7月19日。当年的7月19日已经达到了200天。阶段 200/365.2422=0.5476 公历年；因为它直到元旦，即回历的第二年才达到 0。公历年，所以将回历元旦转换为公历的公式为：

（回历第一年 1）×0.+622.5476 年

＝请求的日历年、月、日……………………………………………………………………（1）

或回历年×0。+621.5774年

＝请求的日历年、月、日……………………………………………………………………（2）

在公式中，621.5774 来自 622.5476-0。 .

如果请求的历史事实不是在回历元旦，则可以将当年的总天数转换为回历年并添加到回历年的总数中。

但是，上面列出的公历一年中的总天数实际上是一个回归年的测量数字。因为现在的公历一年的天数实际上是365.2425天，只能和一个回归年的天数基本一致。公元 4000 年以后，还会有一天的差异。

其实明万历10年9月18日、公元990年9月16日、公元1582年10月4日（含4天）的公历称为儒略历，儒略历为每年365.25 年与热带年的差异远大于公历，即现代公历。历法128年左右，还需多一天中国干支历法中的第二十一天回历、公历、农历的换算，到万历十年，已多出十天。所以对于儒略历时期徽历和公历的换算，(l)和(2）这两个公式还是不能用的，但是上面两个公式需要根据实际数字稍微修改一下儒略历一年的天数。是的，结果如下：

（回历第一年 l）× 0.9702+622.5393

= 请求的日历年、月、日……………………………………………………………………（3）

回历年×0.9702＋621.5691

= 请求的日历年、月、日……………………………………………………………………（4）

公式中，0.9702是354.36707/365.25得到的结果，0.5393是公历从元旦到7月16日的总天数除以365.25天。 5393 - 0.9702 = 621.5691。

现在，从回历第 52 年开始，每 100 年计算一次的公历年月日如下表所示：

国历转换为公历

从表中的计算结果可知，不同的日历不能使用相同的公式，否则误差会很大。十年前，人们发现儒略历的春分日期与实测结果相差较大，是万历十年后的十天。因此，格里高利决定在第十三年修改儒略历。改革有两点。一、公历1582年10月4日之后的第二天应该是10月5日而不是10月15日，周数不变，即当年的10月4日是星期四，10月15日应该是星期一，就是实际上是星期五；其次，儒略历每四年有一个闰年，四百年有数百个闰年。闰年有九十七个，四百年中每一百年不是闰年，第四百年增加一个闰年[6]。儒历和公历的实际年代如下：

儒历（365 × 300 + 366 × 00）÷400年=365.25天/年

格历（365×303+366×97）÷400年=365.2425天/年及《明史》所载回回宫历（阳历）），一百二十-8 闰年是三十一岁，但实际年龄是：

(128 × 365＋31）天÷128年=365.天/年

可见闰闰精度远高于现代公历。

2。改正转换中的一日错误

《日历从谭》以回历1387年为例，计算公历的年月日。

解决方案 1：1387 × 0。+621.5774=1967。年份

0。年×365.2422天=101.569天公历累计天数为101.57天，可以认为是4月11日或4月12日，具体是哪一天，应该按照两个日历上的同一周数进行修正公历 4 月 11 日或 12 日。

根据回历第一周的序数计算公式：

[(138－1）×131＋164]÷30＝6057，大于20

6057÷7＝865，余数2

因此，回历 1387 年的元旦落在一周的第二天。（表）

从 1583 年元旦（第六）周到 1967 年 4 月 11 日，总历：

1967-1583=384年，这384年里，公历每四年有一次闰，100年没有闰。四百年加闰日的法则一共有93天闰日，1967年元旦后从1天到4月11日，需要再增加100天，那么

(384 × 365＋93＋100＋6）÷ 7＝＋7＝2001，剩下的2和剩下的2是一周的2，所以回历1387年的元旦是4月11日, 1967 年的公历。

由于用于计算公历星期日数的数据量很大，在计算过程中难免会有一些遗漏。现介绍公历日期和星期计算表，以供参考。

应用此表计算公元 1967 年 4 月 11 日那一周的序数，如下所示：

首先，找到19这个词在这只表年表的前两位数字中的位置；

在年份表的最后两位数列中找到单词 67 的位置，从单词 19 向右平行移动，从单词 67 垂直向下移动。两者在字母 G 处相交英文大写字母栏。地点；

从月表的列中找到April，从April的位置向左平行移动，在April列中找到G的位置；

从日期列找到第11个的位置，从这个位置向右平行移动，这样与4月G列的交点就是星期几

结果与回历计算相同。由此可知，回历1387年元旦确实是1967年4月11日，而不是公历第12天。

换算得到的公历天数往往超过31天，甚至200-300天甚至更多。当需要将此数字转换为年月日时，可以使用以下两个表格。

表 3 历月及其累计天数

两个公历转回历

将回历转换为公历的公式，并整理得到公历转换为国历的公式

(公历第一年621.5691）÷0.9702=回历年月日(儒略历)…………………………………………(5）

(公历第一年621.5774）÷0.=回历年月日（格历）…………………………………………（6）

无论是回历转换为公历还是公历转换，一般都存在一天的差异。按周数更正时，回历转换为公历，以公历的周数为准；反之，则以公历星期数为准。

三国历或公历到中国农历

1。回历转阴历

虽然中国农历每年的月数和天数不是一个比较稳定的数值，给回历和公历向农历的转换带来了更多的困难，但还是可以转换的中国农历是阴阳历，在月份上与回历属于同一阴历。但是，回历的每个月都是从新月开始的，比农历（农历的第一天）晚1-2天甚至3天左右。因此，只要查明两者的关系，就可以将回历转为农历。马一宇先生说：“穆斯林历法和斋月遵循阴历。过去中国用夏正（即阴历），有闰年，一年为十三月。所以，斋月在闰的时候，会陆续撤去。现在每年斋是在夏季的九月，而年闰的时候，八月应该是新年的斋月。 ”[8] 因此，如果你得到农历的累积年数和月数，按照农历十九年可以有七个。根据闰月规律，当农历日历转换为回历，应该有1天和2天的差异。

算例：据了解，宋太祖建隆二年（961）召唤者华编应天历，将伊斯兰教天文学传至中国，其事迹已被收藏。《中国伊斯兰百科全书》[9]、《中国回族大辞典》[10]等被列为伊斯兰教和中国回族重大事件。中国人四十岁，生于拉比阿里月二十日（拉比尔奥瓦拉月，即回历三月）。正月十日。宋太祖干德四年（966）8月13日，诏封世袭侯、司天司。秋以泽公生于公历年月日。

答案：马一泽于宋建隆二年五月抵达中国，已经四岁了。众所周知，建隆二年二月初三是回历第310年的元旦。由此可见，马以泽公出生于公历310年3月20日。

310×0.9702+621.5691=922.3311 年

0.3311 × 365.25=120。回历是 310 年 1 月 1 日，加上 922 年 5 月 1 日，再加上 78 天，使回历 3 月 20 日和公历 7 月 18 日。

按照农历十九年，闰月有7个，按照斋月闰月的规律，月份倒退1个月，并计算大年初一的月份回历第310年的日子如下：

(922－622）=300年

300 ÷ 19 × 7 = 15.7895 × 7 = 110.53 个月，每 12 个月的闰就是一年，不算数

110.53÷12=9大于2.53，即从武德五年六月三日起倒推二月，二月为四月，即宜泽公出生梁隆德二年4月2日。将 78 天添加到 6 月 21 日或 20 日。

2。公历转阴历

张家吉说：“《塔基冈钱表》末句：‘（宋）熙宁三年，年四月庚戌，辛有朔，十日五日益海，男修表’。试算为公历”。

他又说：“众所周知，二十四节气在黄道上的位置是固定的，但每年又分为平年和闰年，所以回归年的天数不等于实际天数，而且每年在历法中可能会不一样。在一个阳历年是365.2422/29.=12.36827个月）。在的日历上找到阴历（年）对应的阳历日期，这样就可以找到临时落脚点，也就是找到阴阳交换的钥匙，在1995年的历法上找到对应的公历为4月30日，由于已经计算过了经过的月数，所以把经过的月数的尾数（十进制）换算成一天并添加到 4 月 30 日以获取经过的 ( 1995－107一、2@>全年数字的阳历日期，即起始阴历日期对应的阳历日期，即要查的日期是4月30日加上0.64957×29。得（1070年）5月19日。这给出了给定示例的阴阳日转换结果..."。

0.64957 月的由来，

（1995－1070）×12.36827=11440.64957个月

据了解中国干支历法中的第二十一天，宜泽勋爵出生于凉龙德二年（922）6月21日，根据2099年公历每月正月初一的公历月日）下表，我们可以计算出隆德二年六月21日公历月份的天数

表 5 公元 2099 年每个农历正月初一的农历月份和日期

(2099－922）×12.36827=1455.45379个月

余数为 0.45379 个月 × 29。天 = 13.40 天

因为 2099 年 5 月 1 日（包括当年 2 月）正好是公历 6 月 19 日，加上计算出来的第 13 天是公历月份和第二年 6 月第一天的日期陇德，即七夕。正月初二中国干支历法中的第二十一天，当年农历六月初二十一日为当年七月二十二日。

1995年6月1日与公历年6月28日同一天，上述计算程序得到了与上述相同或相似的结果。在计算中发现，由于闰月之间的关系，农历正月（如1996年）通常在公历二月。

表 6 公元 2100 年每个农历月初一和公历月份

3。修正计算结果

其实在公历到农历的转换中经常会出现很大的误差。比如西宁三年四月初一是1070年5月13日，而不是5月19日。用中国历法的御制日记法计算两个历法的干支，并修正结果。

例如，马一泽先生出生于回历310年3月20日。自回历纪元以来的日历天数为：

从回历元旦到3月20日，一共79天。

从回历第一年的元旦到309年的元旦，有113个闰年和196个平年。回历纪元是622年7月16日。据知，当日干支序数为50，鬼州之日减1（因为是从甲子开始算的），余49应该将其添加到以下公式中中国干支历法中的第二十一天，

(309 × 354+113+79+49）÷60=1827.

0。 ×60＝7

茎枝序数为7，为庚午日。

在公历中找到 922 年 7 月 18 日的主干和分支。儒略历900的干支序数为：

900 × 365.25÷60＝5478.75

余数为，0.75×60=45；

22年的序数是，

(22×365.25＋7）÷60=134，余数2.5计算为3，公式中7为儒略历元年干支序数；

7月1日距元旦182天，干支数为2，加17天为7月18日

(45+3+2+17）÷60=1, 余数 7,

结果与回历的计算是一致的，即乙泽勋爵出生于回历310年3月20日，中国历庚戌日。

4 寻找第一个和新的分支[11]

上面计算的中国历法干支应该是所需月份的天数。如果不知道月初（即月初）的茎和支，则不能从得到的茎中计算出当月的茎和支。天数。

寿朔是指每年农历冬至（屏东至）后的农历第一天。冬至是在农历之前的十一月。因此，农历正月是当年农历十二月初一的干支。（经年历和图像审完后编辑），从雍正元年（172））冬至算起，其干支系数为32.12253，干支为丙申，而冬至后15.12633日为初朔，枝干为仁子（33+15.12633）。从此以后，922年7月的枝干，即正月初一可以算出农历六月，将本文4.3节所求的干支确定为当年的六月。计算过程如下：

首先，1722减去921得到的数字称为累计年份。累计年份乘以实际年份的乘积为累计年份后的日历天数。日历天数减去 32.12254 后的差为 o，o 之后的余数减去 o。，得到的差是922年冬至的枝干（计算时，向上计算或考到古时要减去60）。历日总数减去0.12254，再加上922冬至的余数，将历日总数换算成整数，29的总和加上15.12633天。除以中国干支历法中的第二十一天回历、公历、农历的换算，余数相加隆德二年冬至的茎、枝，得到寿朔的茎，寿朔的茎加上6×29。之后，累计减去60得到的余数就是第一天的茎和枝隆德二年六月。计算过程如下：[(1722－921）×365.－32.12254]÷60=4875.

0.44784×60=33.01269，茎枝数已超过33个。定熙34日时，经书和《中西徽史历》无误。然后求922的第一个和新的分支，

292 59.1O99 一 0.12254 十 0.01269=

(+15.12633）÷29.=990.4948

0.49498×29.=14.1510，加34，补49，干支为仁子，所得与史书记载相同。 [12]因为距寿朔六个月，是隆德二年六月初一，所以

(49+6×29.)÷60=3，剩余第46个月为83528，41号干支为庚戌日，即6月初的干支，20天后为6月21日，也就是马一则公的生日，

(47+20）÷60=1，余数为7，庚午日的结果与回历和公历计算的结果相同，即马一泽公出生于回历310年3月20日，农历梁隆德二年6月20日。922年7月18日一天。

计算过程中和计算中不使用定气，可能会有几个小时的差异。

由于回历和公历被转换为农历，因此需要使用干支进行校正。分支的顺序如下：

表7 茎、枝序列

参考文献

[1]马健：《回历纲要》，中华书局，1955年版。

[2]郑天杰：《日历对话》，台湾华通出版社，1977年版。