什么是定气定朔？计算农历需要注意什么？

计算示例：

一、定气定朔

农历是一种阴阳合历，故而计算农历既需计算阴历使用的合朔，也要计算阳历使用的节气。农历最早使用平气和平朔，但平朔常有一日误差，以日食校验多不合。所以经历法发展改用定朔法。平气也有误差，但难以简单观察到，并且定气法容易打破农历“无中气置闰”的原则，所以在清代以前一直未得采用。直至近代历法发展，基于对精度及合天的要求，不得不重新改定规则。具体见第三点。

所以计算农历需要先找出气朔，计算气朔则需计算太阳和月亮的黄经，现代天文学使用行星历表计算天体位置。有第三方库提供相关功能，本文提供的算法以库为例，利用太阳黄经计算节气，由函数处理，合朔则直接使用库中提供的函数进行计算。

农历固定了一年十二个月，对应12个中气。如果出现13个月，必然有1个月没有中气，称为闰月，因此固定月序的中气也是固定的。对应关系为：

月建子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

月序

十一月

十二月

正月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

中气

冬至

大寒

雨水

春分

谷雨

小满

夏至

大暑

处暑

秋分

霜降

小雪

确认这种对应关系，即可分别使用参数i和j来记录合朔次数和中气序号，当某月为无中气月时，次月起对应的中气序仍从上月。

二、确定岁首

虽然当前农历以雨水作为正月中气，但历法的一些规则和计算实际是从冬至开始，一年的第一个月是十一月。建正只用于确定年干支的起始月。因为历法推算依赖于对天象的观测，特别是确定一年的长度需要测量同一节气相隔的日数，只有冬至或夏至可通过比较前后日的影长方便确定，历法推算从这里开始。但为与物候结合方便农业生产与工作需要，又将正月确定为雨水中气，作为日常生活中年的开始。

程序中的函数即处理查找岁首的问题。

三、置闰规则

两个冬至的间隔为回归年长度约365.2422日，朔望月长度约29.53059日，故可能合朔12或13次。平气法时，一气的长度必然大于一朔的长度，所以只会存在一个无中气月。采用定气法后，气长不固定，因此存在一年有多个无中气月或一月有多个中气的情况，所以重新规定（序号越大优先级越高）：（见附注）

原1：判断每月是否有中气，没有则置闰。

增2：仅对从冬至月开始的第一个无中气月置闰。

增3：若两个冬至月间合朔仅12次，则不置闰。

是否置闰的根本原则是，保证一年的农历月序数等于12（中气数），多则置闰，从上月序，不足则不闰。具体分析见下表示例。

判断有无中气，即对应j月的中气i在次月或i在上月且i+1气在j+1月。可以比较i中气及i+1中气与j及前后月朔的历日来确定。但可以发现一个性质，若中气出现在上月，则该月起的合朔次数必等于气数，不宜设闰，故而只需判断一项条件，即中气i进入到次月j+1时方可能有闰。

（证明中气在上月时起合朔次数等于气数：令气长为u，朔长为v，有32>u≥v>29，u-v四、干支序月

月干支是根据节气判断，一年必然有12个节气，所以它的干支序是每5年循环一次。直接按干支计算，方法是先找任意一年大雪节气的干支，该年对60求余，以本年大雪干支去之，可得0年（公元前1年）的干支丙子，序12，故任意一年的岁首干支为该年加12什么是定气定朔？计算农历需要注意什么？，所在节气月的干支，则加上节气序再对60求余。也可考虑节气序与地支序是对应的，则可用上述方法计算天干再拼接为干支。

方法一：根据太阳历判断（程序所用方法）：

节气日期与在太阳历中相对固定。由于每年节气数与公历月数相同，则每月的节气也是确定的，只需求该节气在月内的日期，每月内该日及以后的日期都为该节气干支干支历法第12天干支历法第12天，该日前的日期的月干支则为该节气前一干支。

但是，太阳历的岁长与回归年并非完全相等，现行格里历与回归年误差很小，但儒略历未考虑岁差因素，导致节气与月序的对应关系出现变化干支历法第12天，需要处理。

方法二：根据太阴历判断：

节气序与地支对应，但不与月建对应什么是定气定朔？计算农历需要注意什么？，因为可能存在无节气月，所以判断节气月不能直接根据阴历月序处理。

地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

节气

大雪

小寒

立春

惊蛰

清明